Matemática discreta Ejemplos

$y = 6 x - 14$ , $y = - 3 x + 11$ , $y = 2 x$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$6 x - 14 = - 3 x + 11$

Paso 2

Resuelve $6 x - 14 = - 3 x + 11$ en $x$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Suma $3 x$ a ambos lados de la ecuación.

$6 x - 14 + 3 x = 11 + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

Paso 2.1.2

Suma $6 x$ y $3 x$ .

$9 x - 14 = 11 + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

$9 x - 14 = 11 + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Suma $14$ a ambos lados de la ecuación.

$9 x = 11 + 14 + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

Paso 2.2.2

Suma $11$ y $14$ .

$9 x = 25 + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

$9 x = 25 + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

Paso 2.3

Divide cada término en $9 x = 25$ por $9$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $9 x = 25$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{25}{9} + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x}{9} = \frac{25}{9} + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{25}{9} + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

$x = \frac{25}{9} + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

$x = \frac{25}{9} + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

$x = \frac{25}{9} + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

$x = \frac{25}{9} + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = \frac{25}{9}$ .

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Paso 3.1

Sustituye $\frac{25}{9}$ por $x$ .

$y = - 3 (\frac{25}{9}) + 11 y = 2 (\frac{25}{9})$

Paso 3.2

Simplifica $- 3 (\frac{25}{9}) + 11$ .

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Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$y = 3 (- 1) \frac{25}{9} + 11$

Paso 3.2.1.1.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$y = 3 \cdot - 1 \frac{25}{3 \cdot 3} + 11$

Paso 3.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$y = 3 \cdot - 1 \frac{25}{3 \cdot 3} + 11$

Paso 3.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$y = - 1 (\frac{25}{3}) + 11$

$y = - 1 (\frac{25}{3}) + 11$

Paso 3.2.1.2

Reescribe $- 1 (\frac{25}{3})$ como $- (\frac{25}{3})$ .

$y = - \frac{25}{3} + 11$

$y = - \frac{25}{3} + 11$

Paso 3.2.2

Para escribir $11$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{25}{3} + 11 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.2.3

Combina $11$ y $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{25}{3} + \frac{11 \cdot 3}{3}$

Paso 3.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 25 + 11 \cdot 3}{3}$

Paso 3.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.5.1

Multiplica $11$ por $3$ .

$y = \frac{- 25 + 33}{3}$

Paso 3.2.5.2

Suma $- 25$ y $33$ .

$y = \frac{8}{3}$

$y = \frac{8}{3}$

$y = \frac{8}{3}$

$y = \frac{8}{3}$

Paso 4

Multiplica $2 (\frac{25}{9})$ .

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Paso 4.1

Combina $2$ y $\frac{25}{9}$ .

$y = \frac{2 \cdot 25}{9}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $25$ .

$y = \frac{50}{9}$

$y = \frac{50}{9}$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(\frac{25}{9}, \frac{50}{9})$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(\frac{25}{9}, \frac{50}{9})$

Forma de la ecuación:

$x = \frac{25}{9}, y = \frac{50}{9}$

Paso 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$